Ecuaciones de primer grado
Una ecuación es una igualdad de dos expresiones algebraicas (denominadas miembros), que solo son ciertas para algunos valores de la incógnita (normalmente se representa con la letra x).
Elementos de una ecuación
Al realizar un estudio estadístico, los datos recogidos se presentan en una tabla de frecuencias en la que se ordena la información de manera ordenada en filas y columnas. Se incluyen los valores de las variables y el número de veces que se repiten estos valores.


Resolución de ecuaciones de primer grado
Resolver una ecuación de primer grado es encontrar el valor de la incógnita que hace que se cumpla la igualdad.

¿Cómo se resuelve la ecuación?

Es necesario realizar las operaciones correspondientes y trasladar los términos de un lado al otro de la ecuación (manteniendo siempre la igualdad) hasta conseguir despejar la incógnita.
Reglas para despejar la incógnita (transposición de términos)
La igualdad de la ecuación se mantiene siempre que se realice la misma operación en los dos miembros de la ecuación, de modo que la igualdad se mantiene si:
El término que está sumando pasa al otro miembro restando
(estamos restando la misma cantidad en los dos miembros). Ejemplo:
x+5=15
x=15 – 5
El término que está restando pasa al otro miembro sumando
(estamos sumando la misma cantidad en los dos miembros). Ejemplo:
8-3 = x
8 =x +3x

El término que está multiplicando pasa al otro miembro dividiendo
(estamos dividiendo los dos miembros entre la misma cantidad). Ejemplo:
2 x = 14

x = 14 / 2

El término que está dividiendo pasa al otro miembro multiplicando
(estamos multiplicando los dos miembros por la misma cantidad). Ejemplo:
2 x = 14

x = 14 / 2

El término que está dividiendo pasa al otro miembro multiplicando
(estamos multiplicando los dos miembros por la misma cantidad). Ejemplo:
x / 3 = x - 4

x = (x - 4) x 3

Hay que tener cuidado de mantener siempre la igualdad, especialmente cuando tengamos que multiplicar o dividir en ecuaciones cuyos miembros tengan más de un término. SE MULTIPLICAN O DIVIDEN TODOS LOS TÉRMINOS

x + x / 3 = 8
3 x (x + x / 3 ) = 8 x 3
3x + x = 24

Procedimiento para resolver la ecuación
1. Si la ecuación tiene paréntesis, se resuelven las operaciones del paréntesis y se quitan.

2. Se llevan las incógnitas a un miembro de la ecuación y los números al otro (aplicando las reglas para despejar la incógnita).

3. Se hacen las operaciones de cada parte de la ecuación (cada miembro).

4. Se despeja la x (aplicando las reglas para despejar la incógnita).

5. Se comprueba el resultado, sustituyendo en la igualdad la incógnita por el valor obtenido

¿Cómo resolvemos la siguiente ecuación?
2x + 2 (x - 1) = 7x / 3 + 3

Quitamos el paréntesis.
2x + 2x - 2 = 7x / 3 + 3

¿Cómo resolvemos la siguiente ecuación?
4x - 2 = 7x / 3 + 3

Llevamos las incógnitas a un miembro y los números al otro.
4x - 7x / 3 = 3 + 2

Hacemos las operaciones correspondientes.
4x - 7x / 3 = 5

Para quitar el denominador hemos multiplicado por 3 los dos miembros.
12x - 7x = 15

Podemos seguir haciendo operaciones.
5x = 15

Despejamos la incógnita y resolvemos.
x = 15 / 5 = 3

Cómo resolver una ecuación